#include <iostream>
#include <vector>
#include <cassert>

using namespace std;
// 51.N皇后
// 求n皇后问题的所有解。

class Solution {
private:
    vector<vector<string>> res;
    vector<bool> col, dia1, dia2;
    // 尝试在一个n皇后问题中，摆放第 index 行的皇后位置
    // row[i]=k，第i行的皇后摆放在第k列。可以用row这个向量生成函数的解
    void putQueen(int n, int index, vector<int> &row) {
        if(index == n) {
            cout << "index==n"<<index<<":"<<n<<endl;
            res.push_back(generateBoard(n, row));
            return;
        }

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            cout<<"col "<<i<<"; "<<"dia1["<<index+i<<"] = "<<dia1[index+i]<<";dia2["<<index - i + n - 1<<"] = "<<dia2[index - i + n - 1]<<endl;
            // 尝试将第index行的皇后摆放在第i列
            if(!col[i] && !dia1[index+i] && !dia2[index - i + n - 1]) {
                cout<<"row.push_back("<<i<<");"<<endl;
                row.push_back(i);
                col[i] = true;
                dia1[index + i] = true;
                dia2[index - i + n - 1] = true;
                putQueen(n, index+1, row);
                // 回溯：不再把第index行的皇后放在第i列了
                // 继续循环，将第index行的皇后摆放在第i+1列
                col[i] = false;
                dia1[index + i] = false;
                dia2[index - i + n - 1] = false;
                row.pop_back();
            }
        }
    }

    //row[i]=k，第i行的皇后摆放在第k列。可以用row这个向量生成函数的解
    vector<string> generateBoard(int n, vector<int> &row) {
        assert(row.size() == n);
        vector<string> board(n, string(n, '.'));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            board[i][row[i]] = 'Q';
        return board;
    }
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        res.clear();

        col.clear();
        col = vector<bool>(n, false);   // 初始化列的标志

        dia1.clear();
        dia2.clear();
        dia1 = vector<bool>(2*n - 1, false);    // 初始化对角线1
        dia2 = vector<bool>(2*n - 1, false);    // 初始化对角线2

        vector<int> row;
        putQueen(n, 0, row);

        return res;
    }
};

int main() {
    int n = 4;
    vector<vector<string>> res = Solution().solveNQueens(n);
    for(int i = 0 ; i < res.size() ; i ++){
        for(int j = 0 ; j < n ; j ++)
            cout << res[i][j] << endl;
        cout << endl;
    }

    return 0;
}
